Bài toán 211
 |  |
Trong trận khai mạc World Cup 2018, đội chủ nhà Nga đã thắng đậm đội Ả rập Xê út với tỉ số 5 - 0. Trong trận đấu này, cầu thủ Denis Cheryshev đã lập cú đúp vào lưới đội đối thủ. Em hãy tìm năm sinh của cầu thủ này bằng cách giải bài toán sau:
Có 8 hình tròn bằng nhau nằm trong một hình chữ nhật như hình vẽ bên trên. Diện tích phần được tô màu là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông, biết diện tích hình chữ nhật là \(\frac{6368}{43}\) dm2.
---------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 22/6/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 22/6/2018.
-----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
----------
Bài làm của bạn Chibi:
Diện tích hình vuông cạnh x: S1 = x2
Diện tích phần tạo bởi đường tròn và 2 cạnh góc vuông với cạnh x:
S2 = \(\frac{1}{4}\)(x2 − \(\pi\)\(\frac{x^2}{4}\))=\(\frac{1}{4}\)x2(1 −\(\frac{\pi}{4}\))
Ta có:
\(\frac{S_2}{S_1}\)=\(\frac{1}{4}\)−\(\frac{\pi}{16}\)
Hình chữ nhật trên chia thành 8 hình vuông có diện tích:
\(\frac{636800}{8.43}\) (cm2) =\(\frac{79600}{43}\)(cm2)
Diện tích phần tô màu xanh là 20 lần diện tích S2:
S = 20\(\frac{79600}{43}\)(\(\frac{1}{4}\)−\(\frac{3.14}{16}\))
= 1990 (cm2)
Vậy, Denis Cheryshev sinh năm 1990
