Bài toán 209
Trong một cuộc đua xe đạp, vận động viên thứ nhất đi cả quảng đường với vận tốc không đổi là 20km/h. Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 16km/h, nửa quãng đường sau với vận tốc 24km/h. Người thứ ba đi nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/h và nửa thời gian sau vận tốc 24km/h. Hỏi ai là người vế đích sớm nhất? Vì sao?
-----------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 8/6/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 8/6/2018.
-----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
------------
Đáp án:
Giả sử quãng đường đua là 48km thì thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường là: 48 : 20 = 2,4 (giờ)
Nửa quãng đường là: 48 : 2 = 24 (km)
Thời gian để người thứ hai đi hết quãng đường là: \(24:16+24:24=2,5\) (giờ)
Giả sử thời gian người thứ ba đi hết quãng đường là x (giờ) thì nửa thời gian là \(\frac{t}{2}\left(giờ\right)\)
Khi đó ta có: \(16\times\frac{t}{2}+24\times\frac{t}{2}=48\)
\(\Rightarrow20t=48\Rightarrow t=2,4\left(giờ\right)\)
Vậy người thứ nhất và người thứ ba đến đích cùng một lúc.
