Bài toán 149
Ben là một nhà ảo thuật Toán học. Trong một lần biểu diễn, anh ta để 8 tấm thẻ trên bàn, mỗi thẻ in một chữ số từ 1 tới 8 và không có hai thẻ nào in cùng một số. Ben lật úp các tấm thẻ và mời 4 khán giả lên sân khấu. Anh yêu cầu mỗi khán giả chọn 2 tấm thẻ bất kì lần lượt từ người A, người B, người C, cuối cùng là người D. Sau đó, Ben mời 4 khán giả nêu lên tổng của hai tấm thẻ mình cầm trên tay thì được kết quả là:
Người A: 10; người B: 14 và người C là 5. Chỉ cần nghe tới đây Ben đã biết được mỗi người cầm hai tấm thẻ in số nào.
Em hãy giải thích suy luận của Ben?
-------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 14/4/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 14/4/2017.
Người thứ nhất: 10 => Chỉ có thể là các cặp: 8 - 2 hoặc 7 - 3 hoặc 6 - 4.
Người thứ hai: 14 => Chỉ có duy nhất cặp 8 - 6.
Người thứ ba: 5 => Chỉ có thể là các cặp: 4 - 1 hoặc 3 - 2.
Vậy người thứ 2 giữ cặp số 8 - 6 => Người thứ nhất không thể giữ cặp 8 - 2 hoặc 6 - 4 => Người thứ nhất giữ cặp 7 - 3.
Do người thứ nhất giữ cặp 7- 3 nên người thứ 3 không thể giữ cặp 3 - 2 mà chỉ có thể là 4 - 1.
Tóm lại, ta kết luận được:
Người thứ nhất giữ cặp số 7-3.
Người thứ hai giữ cặp số 8-6.
Người thứ ba giữ cặp số 4-1.
Người thứ tư giữ cặp số 5-2.
