Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài toán 159

TenAnh1

Bác Nam là chủ trang trại nuôi vịt lớn ở vùng. Một lần, gia đình bác muốn mở rộng để nuôi thêm bò và lợn nên có đem một số vịt đi đổi. Biết rằng cứ 88 con vịt thì đổi được 1 con bò và 1 con lợn, 2 con bò lại đổi được 9 con lợn.

Sau khi đổi được một số bò và lợn, bác Nam nói với vợ:

- Nếu bây giờ ta đổi thêm một số bò nữa bằng đúng số bò ta đang có thì được tất cả 24 con cả bò lẫn lợn nhưng như thế thì số vịt không đủ để đổi.

Vợ bác tiếp lời:

- Vậy thì ta đổi một số lợn nữa bằng đúng số lợn ta đang có, chẳng những có được 33 con cả bò lẫn lợn, mà số vịt cũng vừa vặn hết.

Bác Nam hoàn toàn đồng ý với ý kiến của vợ và nhanh chóng đổi nốt số vịt còn lại.

Theo bạn, gia đình bác Nam mang tất cả bao nhiêu con vịt đi đổi?

----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 23/6/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 23/6/2017. 

---------- 

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

-----------
Đáp án:
Cách 1:
Xét số bò và lợn đã đổi được ta thấy: Hai lần số bò cộng một lần số lợn bằng 24 con; hai lần số lợn cộng một lần số bò bằng 33 con.
Như vậy ba lần số lợn cộng ba lần số bò bằng :
                24 + 33 = 57 con.
Suy ra tổng số bò và lợn đã đổi là:    
               57 : 3 = 19 (con)
Số bò đã đổi là:                
              24 - 19 = 5 (con)
Số lợn đã đổi là:        
            33 - 19 = 14 (con)
Vậy sau cùng bác Nam đổi được 5 con bò, 28 con lợn.
Ta thấy cứ 88 con vịt thì đổi được 1 con bò và 1 con lợn
vậy          176 con vịt thì đổi được 2 con bò và 2 con lợn
Vì 2 con bò có giá trị bằng 9 con lợn nên 9 + 2 = 11 con lợn đổi được 176 con vịt.
Mỗi con lợn cần đổi số vịt là:
           176 : 11 = 16 (con)
Mỗi con bò cần đổi :
           16 x 9 : 2 = 72 (con vịt)
Vậy bác Nam đã mang số vịt đi đổi là:
           5 x 72 + 16 x 28 = 808 (con vịt)
 
 
 
Cách 2: (Lập hệ phương trình)
Gọi số bò và số lợn trước khi đổi thêm là x, y \(\left(x,y\in N\right)\)  
Theo bài ra ta có hê: \(\hept{\begin{cases}2x+y=24\\x+2y=33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=14\end{cases}}\)
Vậy số bò là 5 con, số lợn là 14 con.
Vậy sau cùng bác Nam đổi được 5 con bò, 28 con lợn.
Ta thấy cứ 88 con vịt thì đổi được 1 con bò và 1 con lợn
vậy          176 con vịt thì đổi được 2 con bò và 2 con lợn
Vì 2 con bò có giá trị bằng 9 con lợn nên 9 + 2 = 11 con lợn đổi được 176 con vịt.
Mỗi con lợn cần đổi số vịt là: 
           176 : 11 = 16 (con)
Mỗi con bò cần đổi : 
           16 x 9 : 2 = 72 (con vịt)
Vậy bác Nam đã mang số vịt đi đổi là:
           5 x 72 + 16 x 28 = 808 (con vịt)