Số chính phương

Hướng dẫn giải

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là \(2k-1\) và \(2k+1\), với k là số tự nhiên.

Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp là: \(\left(2k-1\right)^2+\left(2k+1\right)^2=4k^2-4k+1+4k^2-4k+1=8k^2+2\)

Tổng trên chia cho 4 dư 2; Vậy nó không thể là số chính phương (Số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1)