Số chính phương

Nội dung bài giảng

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.

Bài giảng trình bày các đặc trưng của số chính phương, các dạng toán chứng minh một số là số chính phương hoặc chứng minh một số không phải là số chính phương.

Ví dụ 1: Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp cộng với 16 luôn là một số chính phương

Ví dụ 2: Cho A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + k(k+1)(k+2). Chứng minh 4A + 1 luôn là số chính phương.

Ví dụ 3: Chứng minh rằng số B = 12² + 15³ - 7² - 8² -11² không là số chính phương.

Ví dụ 4: Chứng minh rằng một số có tổng các chữ số bằng 2015 sẽ không phải là số chính phương

Ví dụ 5: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.