Phân tích đa thức thành nhân tử (Mở rộng)

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy tổng các hệ số là 2 - 9 + 7 = 0 nên có nhân tử (x - 1).

 \(2x^2-9x+7=2x^2-2x-7x+7\)

\(=2x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-7\right)\)

b) Nhẩm nghiệm ta thấy có nghiệm x = 2.

\(2x^2-3x-2=2x^2-4x+x-2\)

\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(2x+1\right).\)

Hướng dẫn giải

Đặt \(x^2+x=t\), \(H=t^2+t-6\)

(Nhẩm nghiệm có x = 2)

\(H=t^2+t-6=t^2-2t+3t-6=t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)\)

\(=\left(t-2\right)\left(t+3\right)\)

Quay về biến x, ta có: \(H=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+3\right)\)