Căn bậc hai

Hướng dẫn giải

Ta thấy \(\left(\sqrt{19}+4\right)^2=19+16+8\sqrt{19}=35+8\sqrt{19}\)

\(\left(\sqrt{15}+5\right)^2=15+25+10\sqrt{15}=40+10\sqrt{15}=35+5+10\sqrt{15}\)

Tiếp tục so sánh \(8\sqrt{19}\) và \(5+10\sqrt{15}\)

\(\left(8\sqrt{19}\right)^2=1216\); \(\left(5+10\sqrt{15}\right)^2=1525+100\sqrt{15}>1216\)

Vậy thì \(\sqrt{19}+4< \sqrt{15}+5\)

Hướng dẫn giải

Do \(\sqrt{4x-3}\ge0;\sqrt{y-1}\ge0\) nên \(B=\sqrt{4x-3}+\sqrt{y-1}+5\ge5\)

Vậy min B = 5 khi \(\hept{\begin{cases}4x-3=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=1\end{cases}}}\)