Tìm x biết \(\sqrt{16}=x\)
\(\sqrt{16}=4\)
Chú ý: có hai số 4 và -4 bình phương lên đều bằng 16, nhưng kí hiệu \(\sqrt{ }\) là dành riêng cho căn bậc hai dương.
Khai căn bậc hai:
\(\sqrt{\left(-4\right)^2}\)
\(\sqrt{\left(-4\right)^2}=\sqrt{4^2}=4\)
Mệnh đề sau đúng hay sai?
"Nếu a > b thì \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\) với mọi a, b."
Mệnh đề trên chỉ đúng khi a và b không âm. Khi a hoặc b âm thì căn bậc hai của số âm không xác định.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\sqrt{x-1}-1+\left(y-2\right)^2-3+\sqrt{4z-2}+18\) .
Do \(\sqrt{x-1}\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0;\sqrt{4x-2}\ge0\) nên \(B\ge-1-3+18=14.\)
min B = 14 khi x = 1; y = 2, z = 1/2.
Tìm x: \(\sqrt{2x+3}=7\)
Trả lời: x =
ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow2x+3=49\Rightarrow2x=46\Rightarrow x=23.\)
So sánh: \(\sqrt{24}\) và \(\sqrt{20}+2\)
Ta thấy \(\left(\sqrt{24}\right)^2=24;\left(\sqrt{20}+2\right)^2=24+4\sqrt{20}>24\)
Vậy thì \(\sqrt{24}< \sqrt{20}+2\)
Giá trị lớn nhất của \(A=-4\sqrt{2x-2}+12\) là:
A = khi x = .
Do \(\sqrt{2x-2}\ge0\Rightarrow-4\sqrt{2x-2}+12\le12\).
Vậy max A = 12 khi 2x - 2 = 0 hay x = 1.
Học bài
