Bài toán 242
Các số lẻ từ 5 tới 21 được đặt vào các ô trống như trên hình vẽ. Biết rằng tổng ba số trong cùng một hàng, trong cùng một cột hay cùng một đường chéo đều bằng nhau.
Tìm \(x.\)
--------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 25/1/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 25/1/2019.
-------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
| a | 5 | b |
| 9 | c | 17 |
| x | d | e |
+) Tổng các số được điền là: 5 + 7 + 9 + ... + 21 = 117
Tổng đó bằng 3 lần tổng ba số trong một cột, một hàng, một đường chéo.
Do đó tổng các số trong một cột, một hàng, một đường chéo là: 117 : 3 = 39
+) Vì 9 + c + 17 = 39 nên c = 13
+) Vì 5 + 13 + d = 39 nên d = 21
+) Vì x + 21 + e = 39 nên x + e = 18 (1)
+) Vì e + 13 + a = 39 nên e + a = 26 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được a - x = 8 (3)
+) Vì x + 9 + a = 39 nên a + x = 30 (4)
Từ (4) trừ (3) ta được 2x = 22. Do đó x = 11.
