Bài toán 239
.png)
Long, Hương, Vân và Nam cùng đi câu cá. Đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh thì thấy rằng:
- Của Nam nhiều hơn của Vân,
- Của Long và Hương cộng lại bằng của Vân và Nam cộng lại,
- Của Hương và Nam cộng lại ít hơn của Long và Vân cộng lại.
Xác định thứ tự tên các bạn theo số cá câu được giảm dần.
--------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 4/1/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 4/1/2019.
----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
☆》Lê Xuân Hải and Lê Minh Hiển《☆
Gọi số cá Long, Hương, Vân và Nam câu được lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề ta có :
d > c (0)
a + b = c + d (1)
b + d < a + c (2)
Vì d > c mà b + d < a + c \(\Rightarrow\) a > b (3)
Từ (1) và (2) suy ra: b + d - a - b < a + c - c - d
\(\Rightarrow\) d - a < a - d \(\Rightarrow\) a > d (4)
Lại có: b + d - c - d < a + c - a - b
\(\Rightarrow\) b - c < c - b \(\Rightarrow\) c > b (5)
Từ (0),(1),(4) và (5) suy ra: a > d > c > b.
Vậy thứ tự tên các bạn giảm dần theo số cá câu được là: Long, Nam, Vân, Hương.
