Bài toán 201
Các khối lập phương màu xanh và hồng chếp chồng khít lên nhau tạo ra khối rubik lớn kích thước 7 x 5 x 7 như hình vẽ dưới đây:
Hỏi có tổng cộng bao nhiêu khối lập phương nhỏ và so sánh số lượng khối lập phương nhỏ màu hồng và khối lập phương nhỏ màu xanh.
-------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 13/4/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 13/4/2018.
------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
-----
Bài làm của bạn Bùi Thế Hào:
Xét mặt vuông 7x7 của khối Rubik, ta có tổng cộng 5 tầng, các tầng có số lượng các khối lập phương nhỏ như nhau. Tổng cộng số khối lập phương nhỏ của 1 mặt 7 x 7 là: 7 x 7 = 49 (khối)
Đánh số lần lượt các khối từ 1 đến 5. Nhận thấy:
+/ Các khối số 1, 3 và 5 có số khối lập phương nhỏ màu xanh và màu hồng giống nhau.
Số khối màu hồng là: 4 x 4+3 x 3 = 25 (khối)
Số khối màu xanh là: 49 - 25 = 24 (khối)
+/ Các khối số 2 và 4 có số khối lập phương nhỏ màu xanh và màu hồng giống nhau.
Số khối màu xanh là: 4 x 4 + 3 x 3 = 25 (khối)
Số khối màu hồng là: 49 - 25 = 24 (khối)
Tổng số khối lập phương nhỏ là: 7 x 7 x 5 = 245 (khối)
Tổng số khối lập phương nhỏ màu xanh là: 24 x 3+25 x 2 = 122 (khối)
Tổng số khối lập phương nhỏ màu hồng là: 245 - 122 = 123 (khối)
Như vậy, số khối lập phương nhỏ màu hồng sẽ nhiều hơn số khối lập phương nhỏ màu xanh là 1 khối.
