Bài toán 197
THUYỀN VÀ BÈO
Thuyền đi gặp lúc ngược dòng
Đến khi cập bến long đong mười giờ.
Khi về xuống bến giương cờ
Đích kia sáu tiếng đang chờ thuyền ta.
Bèo kia chẳng muốn rời xa,
Theo thuyền từ ấy để mà có đôi
"Thuyền kia anh hãy chờ tôi,
Theo dòng nước mát, sẽ trôi đến người".
Thuyền về đến bến bật cười,
"Bao nhiêu tiếng nữa thì người tới đây?"
--------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 16/3/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 16/3/2016.
-------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
---------
Lời giải:
Phân tích đề:
"Thuyền đi gặp lúc ngược dòng
Đến khi cập bến long đong mười giờ" \(\Rightarrow\) thời gian thuyền ngược dòng là 10 giờ.
"Khi về xuống bến giương cờ
Đích kia sáu tiếng đang chờ thuyền ta" \(\Rightarrow\) thời gian thuyền xuôi dòng là 6 giờ.
"Thuyền kia anh hãy chờ tôi,
Theo dòng nước mát, sẽ trôi đến người" \(\Rightarrow\) vận tốc của bèo bằng vận tốc dòng nước.
Từ đó ta có lời giải như sau:
Coi chiều dài khúc sông là 1 phần thì vận tốc lúc ngược dòng là: \(1:10=\frac{1}{10}\) (độ dài khúc sông/giờ)
Vận tốc lúc xuôi dòng là: \(1:6=\frac{1}{6}\) (độ dài khúc sông/giờ)
Lại có vận tốc lúc xuôi dòng trừ đi vận tốc lúc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước.
Từ đó ta có vận tốc dòng nước bằng: \(\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{10}\right):2=\frac{1}{30}\)(độ dài khúc sông/giờ)
Vậy thì khi xuôi dòng, bèo cần 30 giờ để trôi tới thuyền.
Nhưng vì thuyền mất 6 tiếng để về bến nên sau khi thuyền cập bến, bèo cập bến trong số tiếng là:
30 - 6 = 24 (giờ)
