Bài tập: Trục căn thức ở mẫu
HỌC TRỰC TUYẾN OLM.VN
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết $a, b, x, y$ là những số dương:
a) $\dfrac{a}{\sqrt{a}}$;
b) $\dfrac{a}{\sqrt{a b}}$;
c) $\dfrac{x}{\sqrt{3 x^{3}}}$;
d) $\dfrac{4 y^{2}}{\sqrt{2 y^{5}}}$.
Trục căn thức ở mẫu:
a) $\dfrac{1}{\sqrt{a}+b}$;
b) $\dfrac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$;
c) $\dfrac{3}{2 \sqrt{a}+1}$;
d) $\dfrac{2 x y}{2 \sqrt{x}+3 \sqrt{y}}$.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A=\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-2 \sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{\sqrt{7}-2}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}$;
b) $B=\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}$.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $C=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{6}}$;
b) $D=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right): \dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} .$
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $E=2 \sqrt{40 \sqrt{12}}+3 \sqrt{5 \sqrt{48}}-2 \sqrt{\sqrt{75}}-4 \sqrt{15 \sqrt{27}}$ :
b) $F=\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3 \sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}} .$