Bài tập sách giáo khoa: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
HỌC TRỰC TUYẾN OLM.VN
Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
$\sqrt{\dfrac{1}{600}}; \sqrt{\dfrac{11}{540}}$ ; $\sqrt{\dfrac{3}{50}} ; \sqrt{\dfrac{5}{98}}$ ; $\sqrt{\dfrac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}$
Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
$ab\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ ; $\dfrac{a}{b} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\dfrac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 xy \sqrt{\dfrac{2}{x y}}$.
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{5}{\sqrt{10}}$; $\dfrac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\dfrac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{2}+2}{5 \sqrt{2}}$ ;$\dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}$.
Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}$ ; $\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$; $\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$ ; $\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}$ ; $\dfrac{p}{2 .\sqrt{p}-1}$.
Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
$\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$ ; $\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}$ ; $\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ; $\dfrac{2 a b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$.
Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):
a) $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}$ ; b) $a b \sqrt{1+\dfrac{1}{a^{2} b^{2}}}$ ;
c) $\sqrt{\dfrac{a}{b^{3}}+\dfrac{a}{b^{4}}}$ ; d) $\dfrac{a+\sqrt{a b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
$\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$ ; $\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}$ ; $\dfrac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}$ ; $\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}$ ; $\dfrac{p-2 \sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$.
Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)
a) $a b+b \sqrt{a}+\sqrt{a}+1$;
b) $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2} y}-\sqrt{x y^{2}}$.
Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a) $3 \sqrt{5}, 2 \sqrt{6}, \sqrt{29}, 4 \sqrt{2}$;
b) $6 \sqrt{2}, \sqrt{38}, 3 \sqrt{7}, 2 \sqrt{14}$.
Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)
$\sqrt{25x} - \sqrt{16x} = 9$ khi $x$ bằng
(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81.