Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho \(BD=BA\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE=\frac{1}{3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng \(DK=KC\).
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta ACD\) có CB là đường trung tuyến . Điểm E thuộc đoạn CB và \(CE=\frac{2}{3}CB\) nên E là trọng tâm tam giác ACD. Do đó AK là đường trung tuyến của \(\Delta ACD\), vì vậy \(CK=KD\).
Học bài
