Cho tam giác ABC . Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB \(\left(D\in AB\right)\), IE vuông góc với BC \(\left(E\in BC\right)\), IF vuông góc với AC \(\left(F\in AC\right)\). Chứng minh: \(ID=IE=IF\).
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta IAD\) và \(\Delta IAF\) có: AI chung \(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\) \(\widehat{ADI}=\widehat{AFI}=90^o\) Suy ra: \(\Delta IAD\) = \(\Delta IAF\) (g.c.g) Suy ra: ID = IF. Chứng minh tương tự ta được : ID = IE, IF = IE. Vậy : \(ID=IE=IF\)
Học bài
