Tam giác bằng nhau góc - cạnh - góc

Cho hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây là SAI:

1. \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g.c.g\right)\)
2. $AB = CD, AD = BC$
3. $BD$ là tia phân giác của  \(\widehat{ABC}\)
4. \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Cho tam giác ABC  có tia phân giác góc A trùng với đường cao hạ từ đỉnh A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Tam giác ABC có $AB = AC$ và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
2. Tam giác ABC có $AB = BC$ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
3. Tam giác ABC vuông tại A
4. Tam giác ABC có $BC = AC$ và \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

Tam giác ABC có: \(\widehat{A}=90^o,AB=AC\). Gọi AH là tia phân giác góc \(\widehat{A}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. \(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\), $AH$ vuông góc với $BC$
2. \(\Delta AHB=\Delta ABC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\)
3.   \(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\)  , $AH$ không vuông góc với $BC$
4. \(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=55^o\)

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho hình vẽ

Biết BH = CK. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

1. $AB = AC, BK = HC$.
2. \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\).
3. $AC = BC$.

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào dưới đây SAI?

1. O là trung điểm của AC và BD
2. \(\Delta AOB=\Delta COD\)
3. OA vuông góc với OB
4. AB//CD

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây sai?

1. $BH = HC$.
2. \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\).
3. BC là đường trung trực của AH.

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $\Delta ACD=\Delta CAB$ (g.c.g).
2. $\widehat{ADC}=\widehat{CAB}[email protected]@^{\circ}$.
3. $AD = AB$.
4. $\Delta ABC=\Delta ADC$.

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.a = random(77,83);
p.b = random(30,35);
params({a: p.a, b: p.b, co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
};

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho hình vẽ sau:

Cho bài toán:

Tam giác BHK có đường cao KA và HC cắt nhau tại D. Biết rằng BD cũng là phân giác của góc B. Chứng minh rằng AK = HC.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.