Số nguyên tố

Hướng dẫn giải

Ta có theo công thức tính tổng dãy số cách đều: \(1+2+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}=1830\)

Từ đó ta có : \(\left(n+1\right)n=3660.\)

Lại có phân tích thành thừa số nguyên tố ta được: \(3660=2^2.3.5.61=60.61\)

Từ đó suy ra n = 60.

Hướng dẫn giải

a. Ta thấy từ 1 đến 25 có các số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20 và 25.

Do 25 = 5.5 nên số lần xuất hiện của 5 trong tích trên là 6 lần. Vậy trong phân tích thừa số nguyên tố của P bao gồm 6 chữ số 5.

b. Ta thấy trong tích trên số lần xuất hiện số 2 nhiều hơn số lần xuất hiện số 5. Lại có số chia hết cho 10 thì thia hết cho cả 2 và 5. Như vậy số lần xuất hiện số 10 trong tích trên là 6 lần, hay số P có tận cùng là 6 chữ số 0.