Phân tích ra thừa số nguyên tố nào sau đây đúng?
Ta có:
150 = 2 . 75 = 2. 3. 25 = 2 .3 .52.
Tìm số nguyên tố p để 9p + 5 là số nguyên tố.
Trả lời: p =
Do 9p + 5 là số nguyên tố nên p phải chẵn. p lại là số nguyên tố nên p = 2.
Khi đó 9p + 5 = 23 là số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên $n$ lớn hơn $0$ sao cho $n + 4$ chia hết cho $n + 1$.
Đáp số: $n =$ .
Ta thấy $n + 4 = (n + 1) + 3$.
Do $(n + 4)$ ⋮ $(n + 1)$ nên $(n + 4) - (n + 1) = 3$ ⋮ $(n+1)$.
Suy ra $(n+1) \in Ư(3)$, do đó $n+1 = 1$ hoặc $n+1=3$ (vì $3$ là số nguyên tố) hay $n=0$ hoặc $n=2$. Do $n>0$ nên $n=2$.
Thử lại, nếu $n=2$ thì $n+4=6$ và $n+1=3$, suy ra $n+4$ chia hết cho $n+1$.
Đáp số: $n=2$.
Số 10 200 có bao nhiêu ước?
Ta phân tích \(10200=100.102=2^2.5^2.2.3.17=2^3.3.5^2.17\)
Vậy số ước của A là: \(4.2.3.2=48\).
Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?
\(A=3.15.45-2.10\)
Ta thấy \(3.15.45\) chia hết 5, 2.10 cũng chia hết 5, mà A > 5 nên A là hợp số.
p.check = function(){
var ans = getEq(Zone);
var result = 2;
if((ans[0] == 18 && ans[1] == 19) || (ans[1] == 18 && ans[0] == 19)) result = 1;
else result = 0;
return {answer: ans, result: result};
};
Phân tích số $342$ thành thừa số nguyên tố sau đó viết số đó thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
Trả lời: $342 =$ .
Ta thấy \(342=2.3^2.19=18.19\).
Hai số cần điền vào ô trống là $18$ và $19$.
p.so = [[3,43], [5,43], [7,43], [5,37], [3,37], [7,31], [7,37]];
p.t = random(0,p.so.length-1);
params({t: p.t});
p.a = p.so[p.t][0];
p.b = p.so[p.t][1];
p.sc = p.a*p.b + p.a +1;
Trong một phép chia, số bị chia bằng [email protected]@$, thương lớn hơn $1$ và số dư bằng [email protected]+1@$.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Tích của số chia và thương là :
Số chia là :
Thương là :
Ta có: nếu a chia cho b được thương là $q$ dư $r$ thì: $a = b.q + r$.
Do đó, theo đề bài tích của số chia và thương là : [email protected]@ - @p.a+1@ = @p.a*p.b@$.
Phân tích ra thừa số nguyên tố [email protected]*p.b@ = @p.a@ . @p.b@$, số chia phải lớn hơn số dư nên ta tìm được số chia là @p.b@ và thương là @p.a@.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
+) Khẳng định "Số tự nhiên có hai ước là $1$ và chính nó là số nguyên tố" sai, vì số tự nhiên nào cũng có hai ước là 1 và chính nó, không nhất thiết số đó phải là số nguyên tố.
Ví dụ: số $4$ có ước là $1$ và chính nó, nhưng không phải là số nguyên tố vì $4$ có ước là $2$ khác $1$ và chính nó.
Định nghĩa đúng là: "Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó là số nguyên tố".
+) Khẳng định "Không có số nguyên tố nào có tận cùng là 0" đúng, vì các số có tận cùng bằng $0$ đều chia hết cho $2$ nên không phải là số nguyên tố.
+) Khẳng định "Nếu số tự nhiên $x$ lớn hơn @p.n@ và chia hết cho @p.n@ thì $x$ là hợp số" đúng vì $x$ nhận số [email protected]@$ là ước khác $1$ và chính nó.
+) Khẳng định "Mọi số nguyên tố lớn hơn $2$ đều là số lẻ" đúng, vì ngược lại nếu có số nguyên tố lớn hơn $2$ là chẵn thì số này nhận $2$ là ước khác $1$ và chính nó (vô lý).
+) Khẳng địn "Mọi số lẻ lớn hơn $2$ đều là số nguyên tố" sai, vì chẳng hạn 27 (có ước là 3 khác 1 và 27) là số lẻ nhưng không phải là số nguyên tố.
p.nt = shuffle([3,5,7,11,13,17,19,23,29]);
params({nt: p.nt});
p.n = p.nt[0];
p.so = shuffle([[5,7], [3,11]]);
p.t = random(0,p.so.length-1);
params({t: p.t});
p.a = p.so[p.t][0];
p.b = p.so[p.t][1];
function isPrime(n){
var flag = true;
for(var i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i ++){
if(n % i == 0){
flag = false;
break;
}
}
return flag;
}
function prime(n){
var ar = [];
for (i = 2; i <=n; i++){
if (isPrime(i)) ar.push(i);
}
return ar;
};
p.check = function(){
var ans = getEq(Zone);
var result = 2;
if((ans[0] == p.a && ans[1] == p.b) || (ans[1] == p.a && ans[0] == p.b)) result = 1;
else result = 0;
return {answer: ans, result: result};
};
Viết số [email protected]+p.b@$ dưới dạng tổng của hai số nguyên tố phân biệt.
Trả lời: [email protected]+p.b@ =$ + .
Các số nguyên tố nhỏ hơn [email protected]+p.b@$ là $@prime(p.a+p.b)@$.
Ta thấy, chỉ có phân tích [email protected]+p.b@ = @p.a@ + @p.b@ = @p.b@ + @p.a@$ thoả mãn có cả hai số hạng là số nguyên tố.
Các số cần điền vào ô trống là: [email protected]@$ và [email protected]@$.
Tìm số tự nhiên có dạng \(\overline{aaaa}\) chỉ có hai ước là hai số nguyên tố.
Trả lời: Ta tìm được số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta thấy \(\overline{aaaa}=a.1111=a.11.101\)
Do \(\overline{aaaa}\) chia có 2 ước nguyên tố nên $a = 1$ hay số cần tìm là $1111$.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.