Phân tích đa thức thành nhân tử (Phần 2)

Hướng dẫn giải

a. Ta phân tích như sau:

\(2x^3+x-4x^2-2=\left(2x^3+x\right)-\left(4x^2+2\right)\)

\(=x\left(2x^2+1\right)-2\left(2x^2+1\right)=\left(2x^2+1\right)\left(x-2\right).\)

b. Ta phân tích như sau:

\(x^2\left(x-1\right)-3x^2+6x-3=x^2\left(x-1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+3\right)\)

Hướng dẫn giải

Ta có : \(2xy-x^2-y^2+25=0\Leftrightarrow25-\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow25-\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow\left(5-x+y\right)\left(5+x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=5\\x-y=-5\end{cases}}\)