Phân số - Nâng cao

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{1}{5}\times\frac{1}{7}+\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\times\frac{12}{7}-1-\frac{1}{5}\times\frac{6}{7}\)

\(=\frac{1}{5}\times\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\times\frac{12}{7}-\frac{1}{5}\times\frac{6}{7}+\frac{4}{5}-1\)

\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{7}+\frac{12}{7}-\frac{6}{7}\right)+\frac{4}{5}-1\)

\(=\frac{1}{5}.\frac{7}{7}+\frac{4}{5}-1=\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)-1=1-1=0.\)

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là m. Phân số mới là \(\frac{A}{B}.\)Khi đó \(\frac{A}{B}=\frac{3-m}{5+m}.\)

Do khi bớt tử số và thêm mẫu số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số không đổi nên \(A+B=\left(3-m\right)+\left(5+m\right)=8\)

Tỉ số \(\frac{A}{B}=\frac{1}{3}\)

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ, ta thấy A = 2; B = 6.

Vậy m = 3 - 2 = 1.