Ôn tập học kỳ I - Đại số 8

Hướng dẫn giải

a/ \(\left(3x-5\right)^2-3x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^2-\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x-5-1\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-5=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}}\)

b/ \(3x^2+8x-3=0\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3=0\)

\(3x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

c/ \(\left(x+1\right)^2=\left(2x-5\right)^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+2x-5\right)\left(x+1-2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(6-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=6\end{cases}}\)

Hướng dẫn giải

a/ Để P xác định thì \(16x^2+4x\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

b/ \(P=\frac{16x^2+8x+1}{16x^2+4x}=\frac{\left(4x+1\right)^2}{4x\left(4x+1\right)}=\frac{4x+1}{4x}\)

Với x = 5  thì \(P=\frac{4.5+1}{4.5}=\frac{21}{20}\)

c/ \(P=\frac{4x+1}{4x}=1+\frac{1}{4x}\)

Để P nguyên thì \(\frac{1}{4x}\in Z\Rightarrow4x\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\left(L\right)\\x=\frac{1}{4}\left(N\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4}\) thì P nguyên.