Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng ký thành viên vip nên chưa thể làm bài tập trắc nghiệm này

Chọn đáp án thể hiện đúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ( Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c-e}{b-d-f}.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c+e}{a+c-f}.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{-a+c+d}{b+c+d}.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d-f}.\)

Tìm x, y, z biết: 2x + 3y + 4z = 380 và \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)

x = 30; y = 40; z = 50.
x = 15; y = 20; z = 25.
x = 50; y = 60; z = 70.
x = 20; y= 30; z = 40.

Hướng dẫn giải:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{2.3+3.4+4.5}=\frac{380}{38}=10. \)
Vậy x = 30; y = 40; z = 50.

Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3x-z=186.\)

x = 45; y = 60; z = 84.
x = 15; y = 20; z = 28.
x = 30; y = 40; z = 56.
x = 60; y = 80; z = 112.

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2.x+3.y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{186}{62}=3.\)
Suy ra: x = 45; y = 60; z = 84.

Tính số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C biết số học sinh tỉ lệ với các số 5; 6; 7 và tổng số học sinh của 3 lớp bằng 108 em.

Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 30 em, 36 em, 42 em.
Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 25 em, 36 em, 47 em.
Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40 em, 48 em, 56 em.
Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 45 em, 54 em, 63 em.

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh 3 lớp lần lượt là: x, y, z.
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)và x + y + z = 108.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{108}{18}=6.\)
Vậy x = 30; y = 36, z = 42.

Tìm x, y biết: 12x = 17y và x + y = 58.

x = 34; y = 24.
x = 17; y = 12.
x = 24; y = 34.
x = 68; y = 36.

Hướng dẫn giải:

Từ giả thiết đề bài ta suy ra: \(\frac{x}{17}=\frac{y}{12}\) và x + y = 58.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{17}=\frac{y}{12}=\frac{x+y}{17+12}=\frac{58}{29}=2.\)

Vậy x = 34; y = 24.

Tìm x và y biết rằng \(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\) , \(x^2-y^2=-68\), x và y là những số dương.
Trả lời: x =
y =

Hướng dẫn giải:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{64-81}=\frac{-68}{-17}=4.\)

\(\frac{x^2}{64}=4\Rightarrow x^2=256\Leftrightarrow x=16.\)
\(\frac{y^2}{81}=4\Rightarrow y^2=324\Leftrightarrow y=18.\)

Cho tỉ lệ thức \(\frac{1}{4}=\frac{5}{a}\left(a\ne0\right)\). Ta có dãy tỉ số nào trong số các dãy tỉ số dưới đây?

\(\frac{1}{4}=\frac{5}{a}=\frac{6}{4+a}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{5}{a}=\frac{5}{4+a}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{5}{a}=\frac{6}{4+a}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{5}{a}=-\frac{4}{4+a}\)

Số đo 3 góc trong một tam giác tỉ lệ 5; 6; 7. Biết rằng tổng số đo của 3 góc trong một tam giác bằng \(180^o\), tìm số đo mỗi góc của tam giác.

\(50^o;60^o;70^o.\)
\(40^o;48^o;92^o.\)
\(60^o;70^o;80^o.\)
\(45^o;55^o;80^o.\)

Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì ta có dãy tỉ số nào dưới đây?

\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b+d}\).
\(\frac{a}{b}=\frac{a.c}{b.d}.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b+d}.\)

Tìm diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh bằng \(\frac{9}{10}\) và chu vi của hình chữ nhật bằng 76m.

\(360m^2.\)
\(180m^2.\)
\(90m^2.\)
\(270m^2.\)

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m); chiều dài hình chữ nhật là y(m). Từ giả thiết đề bài ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{10}.\)
Chu vi hình chữ nhật là 76m nên x + y = 76 : 2 = 38.
Từ đó ta tính được chiều rộng hình chữ nhật bằng 18m, chiều dài hình chữ nhật bằng 20m.
Diện tích hình chữ nhật là: \(18.20=360m^2.\)