Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 600 m2 . Nếu bớt mỗi cạnh đi 4m thì diện tích còn lại bằng 416 m2.
Nếu ta gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là x (mét) và y (mét) thì ta được hệ phương trình nào trong số các hệ dưới đây?
Nếu x là chữ số của 1 số tự nhiên thì khẳng định nào dưới đây là đúng?
Có thể dễ dàng suy ra từ cấu tạo và tính chất của một số tự nhiên.
Một lâm trường dự định trồng 75ha rừng trong một số tuần lễ. Do mỗi tuần lễ lâm trường trồng nhiều hơn kế hoạch 5ha nên đã trồng được 80ha và sớm hơn dự định 1 tuần lễ. Hỏi theo kế hoạch mỗi tuần lâm trường phải trồng bao nhiêu ha rừng?
Nếu ta gọi x là số ha rừng mà lâm trường dự định trồng trong 1 tuần thì bài toán dẫn đến phương trình nào dưới đây?
Do x là số ha rừng lâm trường dự định trồng trong 1 tuần. Vậy số tuần dự định trồng sẽ là \(\frac{75}{x}\).
Vì mỗi tuần lễ lâm trường trồng nhiều hơn kế hoạch 5ha nên số ha thực tế lâm trường trồng trong 1 tuần là:\(x+5\)vậy số tuần lễ thực tế để lâm trường trồng rừng là:\(\frac{80}{x+5}\)
Do lâm trường hoàn thành sớm hơn dự đình 1 tuần lễ nên ta có phương trình:
\(\frac{75}{x}=\frac{80}{x+5}+1\).
Lưu ý: lâm trường hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 tuần lễ nên số tuần thực tế trồng ít hơn kế hoạch 1 tuần. Vậy số tuần theo kế hoạch bằng số tuần thực tế cộng với 1 nên ta có phương trình trên.
Theo kế hoạch, hai tổ phải sản suất 700 sản phẩm trong 1 tháng. Nhưng do tổ 1 làm vượt kế hoạch 15%, tổ 2 làm vượt kế hoạch 20% nên hai đội đã làm được 820 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà dự định mỗi tổ làm trong 1 tháng ban đầu?
Ta gọi x ,y là số sản phẩm lần lượt đội 1 và đội 2 làm theo kế hoạch (x, y > 0) suy ra x + y = 700.
Tổ 1 làm vượt kế hoach 15@ nên số sản phẩm tổ 1 làm vượt kế hoạch là \(\frac{15}{100}.x=0,15.x\)
Tổ 2 làm vượt kế hoạch 20@ nên số sản phẩm mà tổ 2 làm vượt kế hoạch là \(\frac{20}{100}.y=0,2.y\)
Số sản phẩm mà cả hai đội làm vượt kế hoạch là \(800-720=120\)(sản phẩm). Ta có phương trình \(0,15.x+0,2.y=120\)
Vậy ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=700\\0,15.x+0,2.y=120\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=400\\y=300\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch tổ 1 làm 400 sản phẩm, tổ 2 làm 300 sản phẩm.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.