Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành và các tia AE, DE, CG, BG là phân giác của các góc tương ứng. Khi đó EFGH là hình gì?
Ta thấy \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^o\Rightarrow\widehat{A_2}+\widehat{B_1}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=180^o-90^o=90^o.\)
Hoàn toàn tương tự \(\widehat{E}=\widehat{H}=\widehat{G}=90^o\Rightarrow EFGH\) là hình chữ nhật.
Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có 2 trục đối xứng?
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
+ Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là giao của 3 đường trung trực của tam giác đó. Nó là trung điểm cạnh huyền.
+ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và có một cặp cạnh đối song song chưa thể kết luận. Hình thang cân đã có những tính chất trên.
require("btds");
require("mathtype");
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c, co: p.co});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};
Tìm giá trị của a trong hình vẽ dưới đây.
Đáp số: a = .
Gọi tên các điểm như hình vẽ, kẻ \(BH\perp CD.\)
Khi đó ta thấy ngay $ABHD$ là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông), vì thế $DH = AB = @p.b@$ \(\Rightarrow [email protected]@[email protected]@[email protected]@.\) Hơn nữa $BH = AD = @p.a@$.
Áp dụng định lý Pi - ta - go ta có:
\(a^2=BH^2+HC^2\Rightarrow a^[email protected]@^[email protected]@^[email protected]@\Rightarrow [email protected]@.\)
require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
p.k = random(1,4);
params({k: p.k});
p.a = [3,4,5];
p.b = [3*p.k, 4*p.k, 5*p.k];
Hình chữ nhật có độ dài đường chéo là @p.b[2]@cm, tỉ số chiều dài với chiều rộng là \(\dfrac{4}{3}.\) Chu vi hình chữ nhật là
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $4a$ cm thì chiều rộng là $3a$ cm.
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: \(\left(4a\right)^2+\left(3a\right)^2=10^2\Rightarrow25a^[email protected][2]*p.b[2]@\Rightarrow [email protected]@.\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là [email protected][1]@$cm, chiều rộng là [email protected][0]@$cm.
Chu vi hình chữ nhật là $2(@p.b[0]@ + @p.b[1]@) = @2*(p.b[0] + p.b[1])@$cm.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.