Cho tam giác ABC, AH là đường cao. M là trung điểm AB. Lây G là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh rằng GAHB là hình chữ nhật.
A B C H G M
Do G đối xứng với H qua M nên MG = MH. Xét tứ giác GAHB có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vậy nên nó là hình bình hành.
Lại thấy \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)
Hình bình hành GAHB có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm và 40 cm.
Độ dài cạnh huyền tam giác vuông đó là: \(\sqrt{9^2+40^2}=41cm.\)
Do độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên độ dài đường trung tuyến là:
41 : 2 = 20,5 (cm).