Bài toán 284
Nhân dịp hết học kì I, cô Huyền đã mua tặng các bạn học sinh thước kẻ và bút. Cô mua tổng cộng 50 cái cả bút và thước hết 215 000 đồng. Biết rằng 1 cái thước và 2 cái bút giá 13 000 đồng. Giá tiền 5 cái bút bằng giá tiền 4 cái thước kẻ. Hỏi rằng cô Huyền đã mua bao nhiêu thước kẻ, bao nhiêu cái bút?
----------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 15/11/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 15/11/2019.
----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
-------------
Đáp án:
Cách 1:
Ta có: 1 cái thước và 2 cái bút giá 13 000 đồng
Nên: 4 cái thước và 8 cái bút giá: 13 000 x 4 = 52 000 (đồng)
Lại có giá 4 cái thước bằng giá 5 cái bút nên:
5 cái bút và 8 cái bút giá 52 000 đồng
Hay: 13 cái bút giá 52 000 đồng.
Vậy giá tiền một cái bút là : 52 000 : 3 = 4 000 (đồng)
Giá tiền một cái thước là: 5 x 4 000 : 4 = 5 000 (đồng)
Giả sử cô Huyền mua 50 cái đều là bút thì cô phải trả số tiền là:
4 000 x 50 = 200 000 (đồng)
Số tiền phải trả ít hơn thực tế là:
215 000 - 200 000 = 15 000 (đồng)
Số tiền mua một cái thước hơn số tiền mua 1 cái bút là:
5 000 - 4 000 = 1000 (đồng)
Vậy số thước cô Huyền đã mua là:
15 000 : 1 000 = 15 (cái)
Số bút cô đã mua là:
50 - 15 = 35 (cái)
Vậy cô Huyền mua 15 cái thước và 35 cái bút.
Cách 2:
Gọi giá tiền một cái thước và 1 cái bút lần lượt là a và b (nghìn đồng, a , b > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=13\\4a=5b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13-2b\\4\left(13-2b\right)-5b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=4\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy giá tiền mua một cái thước là 5 nghìn đồng, giá một cái bút là 4 nghìn đồng.
Gọi số thước và số bút cô Huyền đã mua lần lượt là x và y (cái, 50 > x, y > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\5x+4y=215\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=250\\5x+4y=215\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=35\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy cô Huyền đã mua 15 cái thước và 35 cái bút.
