Bài toán 278
Nobita và Xeko cùng thi chạy. Hai bạn xuất phát cùng một lúc từ A đến B. Xeko chạy mỗi phút được 295m. Còn Nobita, nhờ bảo bối tăng tốc của Doremon nên phút đầu chạy được 200m, phút thứ hai chạy được 210m, phút thứ 3 chạy được 220m, phút thứ tư chạy được 230m,…. Hỏi sau bao lâu Nobita sẽ đuổi kịp Xeko?
--------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 4/10/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 4/10/2019.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
-------------
Đáp án:
Gọi t(phút) là khoảng thời gian để Nobita đuổi kịp Xeko.
Vận tốc của Nobita khi đó là: 200 + (t - 1) x 10 (m/phút)
Quãng đường Xeko chạy được lúc đó là: 295 x t (m)
Quãng đường Nobita chạy được lúc đó là:
200 + 210 + ... + [200 + (t - 1) x 10] = 200 x t + (10 + 20 + ... + (t - 1) x 10) = 200 x t + 10 x [1 + 2 + ... + (t - 1) ] (m)
Vậy nên :
295 x t = 200 x t + 10 x \(\dfrac{\left(t-1+1\right)\left(t-1\right)}{2}\)
95 x t = 5t(t - 1)
100 x t = 5 x t x t
t = 20
Vậy sau 20 phút, Nobita sẽ đuổi kịp Xeko.
