Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

I. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu "\(-\)" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3. Thêm dấu "\(-\)" trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Ví dụ: Tính:

a) \(\left(-36\right):3\);

b) \(54:\left(-9\right)\).

Giải

a) \(\left(-36\right):3=-\left(36:3\right)=-12\).

b) \(54:\left(-9\right)=-\left(54:9\right)=-6\).

II. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

1. Phép chia hết hai số nguyên dương

Ta đã biết phép chia hết một số nguyên dương cho một số nguyên dương. Chẳng hạn: \(15:3=5\).

2. Phép chia hết hai số nguyên âm

Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1. Bỏ dấu "\(-\)" trước mỗi số

Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) \(\left(-54\right):\left(-9\right)\);

b) \(\left(-21\right):\left(-3\right)\).

Giải

a) \(\left(-54\right):\left(-9\right)=54:9=6\).

b) \(\left(-21\right):\left(-3\right)=21:3=7\).

Chú ý: 

• Cách nhận biết dấu của thương:

\(\left(+\right):\left(+\right)\rightarrow\left(+\right)\)

\(\left(-\right):\left(-\right)\rightarrow\left(+\right)\)

\(\left(+\right):\left(-\right)\rightarrow\left(-\right)\)

\(\left(-\right):\left(+\right)\rightarrow\left(-\right)\)

• Thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số tự nhiên.