Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh \(\Delta ADE\) cân.
Hướng dẫn giải
" \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\), \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\).
Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o;\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\). Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\\BD=CE\end{cases}}\) suy ra \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c.g.c) Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng) Suy ra: tam giác ADE cân tại A.
Học bài
