Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một ca nô chạy xuôi dòng 60 km và ngược dòng 48 km mất 6 giờ. Nếu nó chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km thì mất 7 giờ. Tính vận tốc thực của cano.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc xuôi dòng của cano là x (km/h); lúc ngược dòng là y (km/h) (x , y > 0)
Thời gian cano đi xuôi dòng là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\) và \(\frac{40}{x}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi ngược dòng là \(\frac{48}{x}\left(h\right)\) và \(\frac{80}{x}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{60}{x}+\frac{48}{y}=6\\\frac{40}{x}+\frac{80}{y}=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy vận tốc thực của cano là" \(\frac{20+16}{2}=18\) (km/h)
Học bài
