Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bạn chưa đăng ký thành viên vip nên chưa thể làm bài tập trắc nghiệm này

Điền vào chỗ trống:
Nếu \(\widehat{A}=120^o\) thì cạnh lớn nhất trong tam giác ABC là:...........

Cạnh BC
Cạnh AC
Cạnh AB
Không xác định

Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}< 90^o\). Kẻ BH vuông góc với AC \(\left(H\in AC\right)\).
So sánh BH và AC.

BH = AC
BH > AC
BH < AC

Tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm. Góc nào là góc lớn nhất trong tam giác ?

Góc A
Góc B
Góc C

Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

Cho tam giác đều ABC, điểm D nằm giữa A và B. So sánh các cạnh của tam giác ACD.

\(AC< DC< AD\)
\(AC>DC>AD\)
\(DC>AC>AD\)
\(AD>AC>DC\)

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác ACD có:
\(\widehat{A}=60^o\);
\(\widehat{C_1}< \widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{C_1}< 60^o\);
\(\widehat{D_2}=\widehat{DCB}+\widehat{CBA}=\widehat{DCB}+60^o>60^o\).
Như vậy: \(\widehat{C_1}< \widehat{A}< \widehat{D_2}\) nên \(AC>DC>AD\).

Cho hình vẽ sau:

Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng:

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(\widehat{A}>\widehat{B}\)
\(\widehat{A}< \widehat{B}\)
Không đáp án nào đúng

Hướng dẫn giải:

Do AC = AD + DC nên AC > BC. vậy \(\widehat{A}< \widehat{B}\).

Tam giác ABC có AB là cạnh lớn nhất. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\(\widehat{C}\ge60^o\)
\(\widehat{C}\le60^o\)
\(\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{C}>90^o\)

Hướng dẫn giải:

Do cạnh AB lớn nhất trong tam giác ABC nên góc C cũng là góc lớn nhất.
Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\).
Do góc C là góc lớn nhất nên: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\le\widehat{C}+\widehat{C}+\widehat{C}=3.\widehat{C}\).
Suy ra: \(3.\widehat{C}\ge180^o\Rightarrow\widehat{C}\ge60^o\).

Tam giác ABC có: \(\widehat{A}=40^o;\widehat{B}=80^o;\widehat{C}=60^o\). Cạnh nào là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC?