Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Góc có đỉnh ở trong, ngoài đường tròn
Bạn chưa đăng ký thành viên vip nên chưa thể làm bài tập trắc nghiệm này
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính \(\widehat{ABC};\widehat{BAC}.\)
\(\widehat{ABC}=30^o;\widehat{BAC}=120^o\)
\(\widehat{ABC}=60^o;\widehat{BAC}=120^o\)
\(\widehat{ABC}=30^o;\widehat{BAC}=60^o\)
\(\widehat{ABC}=60^o;\widehat{BAC}=60^o\)
Hướng dẫn giải:
Do tam giác OBC đều nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
Và \(\widehat{BAC}=180^o-2.30^o=120^o\)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tan giác DAM là tam giác gì ?
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Tam giác đều
Tam giác cân
Hướng dẫn giải:
Do AN là tia phân giác góc BAC nên sđ(CN) = sđ(NB)
Ta có : \(\widehat{CMA}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(NB\right)}{2}=\frac{sđ\left(AC\right)+sđ\left(CN\right)}{2}=\frac{sđ\left(AN\right)}{2}=\widehat{DAM}\)
Vậy tam giác DAM cân tại D.
Trên đường tròn (O) lấy 3 dây cung liên tiếp AB = BC = CD sao cho số đo của chúng đều bằng 50o. Gọi I là giao điểm của tia AB và DC, H là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác IAB là tam giác cân.
\(\widehat{AIC}=80^o\)
\(\widehat{AHD}=140^o\)
Tam giác ACI là tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
Ta có \(sđ\left(AD\right)=360^o-3.50^o=210^o\)
Vậy thì \(\widehat{AIC}=\frac{210^o-50^o}{2}=80^o\)
\(\widehat{AHD}=\frac{210^o+50^o}{2}=130^o\)
Cho đường tròn tâm O và dây AB. Gọi M là trung điểm của dây AB. Cho A cố định. B di động trên (O). Hỏi M di động trên đường nào ?
Đường thẳng AM
Đường tròn tâm O, bán kính OM
Đường tròn đường kính OA
Các phương án còn lại đều sai
Hướng dẫn giải:
Do M là trung điểm AB nên ta luôn có \(OM⊥AM\)
Vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.
Xác định số đo góc \(\widehat{AMB}\) trong hình vẽ sau:
Trả lời: \(\widehat{AMB}=\)o
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat{AMB}=\frac{sđ\left(DC\right)+sđ\left(AB\right)}{2}=\frac{\widehat{DOC}+\widehat{AOB}}{2}\)
Học bài
