Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

I. LÀM TRÒN SỐ NGUYÊN

Ví dụ: Làm tròn số 2 643 235 đến:

a) Hàng nghìn;

b) Hàng triệu.

Giải

a) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng nghìn, ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng nghìn (hàng làm tròn);

- Tìm chữ số hàng trăm (hàng đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5;

- Do chữ số hàng trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta giữ nguyên chữ số 3 ở hàng nghìn (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0:

2 643 235 \(\rightarrow\) 2 643 235 \(\rightarrow\) 2 643 000.

Vậy 2 643 235 \(\approx\) 2 643 000.

b) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng triệu, ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng triệu (hàng làm tròn);

- Tìm chữ số hàng trăm nghìn (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5;

- Do chữ số hàng trăm nghìn là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta cộng thêm 1 vào chữ số 2 ở hàng triệu (hàng làm tròn), rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0:

2 643 235 \(\rightarrow\) 3 643 235 \(\rightarrow\) 3 000 000.

Vậy 2 643 235 \(\approx\) 3 000 000.

Chú ý: Kí hiệu "\(\approx\)" đọc là "gần bằng" hoặc "xấp xỉ".

Nhận xét: Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:

• Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0;
• Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0.

Ví dụ:

a) Làm tròn số 518 469 đến hàng nghìn.

b) Làm tròn số $-$124 856 742 đến hàng triệu.

Giải

a) Do chữ số hàng trăm là 4 nhỏ hơn 5 nên

518 469 \(\approx\) 518 000.

b) Do chữ số hàng trăm nghìn là 8 lớn hơn 5 nên

$-$124 856 742 \(\approx\) $-$125 000 000.

II. LÀM TRÒN SỐ THẬP PHÂN

Ví dụ: Làm tròn số 76,421 đến:

a) Hàng phần mười (tức là chữ số đầu tiên sau dấu ",");

b) Hàng chục.

Giải

a) Để làm tròn số 76,421 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng phần mười (hàng làm tròn);

- Tìm chữ số hàng phần trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5;

- Do chữ số hàng phần trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 76,421 ta giữ nguyên số 4 ở hàng phần mười (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 và bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

76,421 \(\rightarrow\) 76,400 \(\rightarrow\) 76,4.

Vậy 76,421 \(\approx\) 76,4.

b) Để làm tròn số 76,421 đến hàng chục ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng chục (hàng làm tròn);

- Tìm chữ số hàng đơn vị (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với số 5;

- Do chữ số hàng đơn vị là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 76,421 ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng chục (hàng làm tròn): 76,421 \(\rightarrow\) 86,421.

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

86,421 \(\rightarrow\) 80,000 \(\rightarrow\) 80.

Vậy 76,421 \(\approx\) 80.

Nhận xét: Để làm tròn một số thập phân đến một hàng nào đó, ta thực hiện giống như làm tròn một số nguyên đến hàng nào đó, sau đó bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Ví dụ: 

a) Làm tròn số $-$26,184 đến hàng phần mười.

b) Làm tròn số $-$156,2419 đến hàng phần trăm.

Giải

a) Do chữ số hàng phần trăm là 8 lớn hơn 5 nên

$-$26,184 \(\approx\) $-$26,2.

b) Do chữ số hàng phần nghìn là 1 nhỏ hơn 5 nên

$-$156,2419 \(\approx\) $-$156,24.