I. SỐ ĐỐI CỦA SỐ THẬP PHÂN
Số đối của số thập phân $a$ kí hiệu là $-a$. Ta có:
$a+(-a)=0$.
Lưu ý:
Số đối của số thập phân $-a$ là $a$, tức là $-(-a)=a$.
Ví dụ: Tìm số đối của mỗi số sau: $7,89$; $-5,3$.
Giải
Số đối của $7,89$ là $-7,89$.
Số đối của $-5,3$ là $5,3$.
II. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ THẬP PHÂN
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) $37,965+5,731$;
b) $215,79-86,45$.
Ta đặt tính rồi tính như sau:
| a) | \(+\) | \(3\) | \(7\) | , | \(9\) | \(6\) | \(5\) | b) | \(-\) | \(2\) | \(1\) | \(5\) | , | \(7\) | \(9\) | ||||
| \(5\) | , | \(7\) | \(3\) | \(1\) | \(8\) | \(6\) | , | \(4\) | \(5\) | ||||||||||
| \(4\) | \(3\) | , | \(6\) | \(9\) | \(6\) | \(1\) | \(2\) | \(9\) | , | \(3\) | \(4\) | ||||||||
| Vậy $37,965+5,731=43,696$ | Vậy $215,79-86,45=129,34$ | ||||||||||||||||||
Để cộng, trừ hai số thập phân dương, ta làm như sau:
1. Cộng hai số thập phân
Quy tắc cộng hai số thập phân (cùng dấu hoặc khác dấu) được thực hiện giống quy tắc cộng hai số nguyên.
Ví dụ: Tính tổng:
a) \(\left(-9,18\right)+\left(-15,34\right)\);
b) \(27,35+\left(-18,94\right)\).
Giải
a) \(\left(-9,18\right)+\left(-15,34\right)=-\left(9,18+15,34\right)=-24,52\).
b) \(27,35+\left(-18,94\right)=27,35-18,94=8,41\).
Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Ví dụ: Tính một cách hợp lí: \(57,237+\left(-17,465\right)+42,763\).
Giải
\(57,237+\left(-17,465\right)+42,763\)
\(=\left(-17,465\right)+\left(57,237+42,763\right)\)
\(=\left(-17,465\right)+100=100-17,465=82,535\).
2. Trừ hai số thập phân
Để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
Ví dụ: Tính hiệu:
a) \(5,37-11,46\);
b) \(\left(-25,78\right)-\left(-14,67\right)\).
Giải
a) \(5,37-11,46=5,37+\left(-11,46\right)=-\left(11,46-5,37\right)=-6,09\).
b) \(\left(-25,78\right)-\left(-14,67\right)=\left(-25,78\right)+14,67=-\left(25,78-14,67\right)=-11,11\).
III. QUY TẮC DẤU NGOẶC
Quy tắc dấu ngoặc đối với số thập phân cũng giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
a) \(\left(-12,5\right)+\left(12,5-4,25\right)\);
b) \(5,12-\left(1,12-4,89\right)\).
Giải
a) \(\left(-12,5\right)+\left(12,5-4,25\right)\)
\(=\left(-12,5\right)+12,5-4,25\)
\(=0-4,25=-4,25\).
b) \(5,12-\left(1,12-4,89\right)\)
\(=5,12-1,12+4,89\)
\(=4+4,89=8,89\).
Toán 6 (Cánh Diều)