Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song

I / Hai góc đối đỉnh :

- Là 2 góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của 1 cạnh của góc kia.

- 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

II / 2 đường thẳng vuông góc :

1) Khái niệm :

-  2 đường thẳng xx',yy' cắt nhau tại O và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì xx',yy' là 2 đường thẳng vuông góc và ta viết\(xx'⊥yy'\)tại O

2) Tiên đề :

- Qua điểm O có duy nhất 1 đường thẳng '\(a'⊥a\)

3) Trung trực của đoạn thẳng :

- Là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm đoạn đó.

III / Đường thẳng song song :

1) Khái niệm :

- 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung

2) Góc so le trong.Góc so le ngoài.Góc đồng vị.Góc trong cùng phía.Góc ngoài cùng phía.

Cho cát tuyến c cắt 2 đường thẳng a,b tại A,B :

2 cặp góc so le trong :\(\widehat{A_4}\&\widehat{B_2};\widehat{A_3}\&\widehat{B_1}\)

2 cặp góc so le ngoài :\(\widehat{A_1}\&\widehat{B_3};\widehat{A_2}\&\widehat{B_4}\)

4 cặp góc đồng vị :\(\widehat{A_1}\&\widehat{B_1};\widehat{A_2}\&\widehat{B_2};\widehat{A_3}\&\widehat{B_3};\widehat{A_4}\&\widehat{B_4}\)

2 cặp góc trong cùng phía :\(\widehat{A_4}\&\widehat{B_1};\widehat{A_3}\&\widehat{B_2}\)

2 cặp góc ngoài cùng phía :\(\widehat{A_1}\&\widehat{B_4};\widehat{A_2}\&\widehat{B_3}\)

3) Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song :

Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong (ngoài) bằng nhau hay 1 cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc 1 cặp góc trong (ngoài) cùng phía bù nhau thì a // b.Ngoài ra,các cặp góc khác cùng loại với cặp góc bằng nhau đã cho cũng bằng nhau.

4) Tiên đề Ơ-clit :

Qua điểm\(O\notin a\)chỉ vẽ được duy nhất đường thẳng a' // a

5) Tính chất của 2 đường thẳng song song và hệ quả :

- Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a // b thì các cặp góc so le trong (ngoài) bằng nhau,các cặp góc đồng vị bằng nhau,các cặp góc trong (ngoài) cùng phía bù nhau.

- Hệ quả : Nếu\(a⊥c;b⊥c;a\ne b\)thì a // b

Nếu\(a⊥c\); a // b  thì \(b⊥c\)

Nếu a // c ; b // c ;\(a\ne b\)thì a // b