Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Các hệ thức

Định lý

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh huyền $a$ và các cạnh góc vuông $b,c$ (như hình vẽ bên).

Như vậy, trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có các hệ thức:

$b=a . \sin B=a .\cos C$ ; $b=c . \tan B=c . \cot C$ ;

$c=a .\sin C=a . \cos B$ ; $c=b. \tan C=b . \cot B$.

2. Áp dụng giải tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán "Giải tam giác vuông".

Nói một cách dễ hiểu, "Giải tam giác vuông" chính là tính số đo của tất cả các cạnh và góc trong tam giác vuông đó.