Bài 14. Hình thoi và hình vuông

A. HÌNH THOI

1. Định nghĩa

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất

- Hình thoi cũng là hình bình hành nên có các tính chất của hình bình hành.

- Định lí 1. Trong hình thoi:

+ hai đường chéo vuông góc với nhau;

+ hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lí 2. Hình bình hành có:

+ hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;

+ hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi;

+ một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

B. HÌNH VUÔNG

1. Định nghĩa

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2. Tính chất

- Hình vuông có các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- Trong một hình vuông, hai đường chéo:

+ bằng nhau;                     

+ vuông góc với nhau;

+ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

+ là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

3. Dấu hiệu nhận biết

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông;

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

Chú ý:

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông;

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.