Bài 2: Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình bình hành - Hình thang cân

1. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có: 

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB=CD\); \(BC=AD\).

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: 

\(AC=BD\) và \(OA=OC\); \(OB=OD\).

Vẽ hình chữ nhật ABCD có \(AB=4\) cm, \(AD=3\) cm.

- Vẽ đoạn thẳng \(AB=4\) cm và đoạn thẳng \(AD=3\) cm vuông góc với nhau.

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB. 

- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD. Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.

ABCD là hình chữ nhật cần vẽ.

2. Hình thoi

Hình thoi ABCD có: 

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau: \(AB=BC=CD=DA\).

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Vẽ hình thoi ABCD khi biết \(AB=3\) cm và đường chéo \(AC=5\) cm.

- Vẽ đoạn thẳng \(AC=5\) cm.

- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm, hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm B và D.

- Nối B với A, B với C, D với A, D với C.

ABCD là hình thoi cần vẽ.

3. Hình bình hành

Hình bình hành ABCD có: 

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: \(AB=CD\); \(BC=AD\).

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(OA=OC\); \(OB=OD\).

Vẽ hình bình hành ABCD khi biết \(AB=3\) cm, \(BC=5\) cm và đường chéo \(AC=7\) cm.

- Vẽ đoạn thẳng \(AB=3\) cm.

- Vẽ đường tròn tâm A bán kình 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn này cắt nhau tại C. Nối B với C.

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

ABCD là hình bình hành cần vẽ.

4. Hình thang cân

Hình thang cân ABCD có: 

- Hai cạnh đáy song song: AB song song với CD.

- Hai cạnh bên bằng nhau: \(BC=AD\).

- Hai đường chéo bằng nhau: \(AC=BD\).