Bài 10: Hai bài toán về phân số

I. TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

• Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số \(a\) cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\) \(\left(m\inℕ,n\inℕ^∗\right)\).
• Giá trị \(m\%\) của số $a$ là giá trị phân số \(\dfrac{m}{100}\) của số $a$.

        Muốn tìm giá trị \(m\%\) của số $a$ cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{100}\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\).

Ví dụ: Tính: 

a) \(\dfrac{4}{3}\) của \(\dfrac{-18}{5}\);

b) \(30\%\) của $150$.

Giải

a) \(\dfrac{4}{3}\) của \(\dfrac{-18}{5}\) là: \(\dfrac{4}{3}.\dfrac{-18}{5}=\dfrac{4.\left(-18\right)}{3.5}=\dfrac{-24}{5}\).

b) \(30\%\) của $150$ là: \(150.\dfrac{30}{100}=\dfrac{150.30}{100}=45\).

II. TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA SỐ ĐÓ

• Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng $a$, ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left(m,n\inℕ^∗\right)\).
• Muốn tìm một số biết \(m\%\) của nó bằng $a$, ta tính \(a:\dfrac{m}{100}\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\).

Ví dụ: Tìm một số, biết:

a) \(\dfrac{7}{9}\) của nó bằng \(\dfrac{-14}{27}\);

b) \(60\%\) của nó bằng $20$.

Giải

a) Số đó là: \(\dfrac{-14}{27}:\dfrac{7}{9}=\dfrac{-14}{27}.\dfrac{9}{7}=\dfrac{-2}{3}\).

b) Số đó là: \(20:\dfrac{60}{100}=20.\dfrac{100}{60}=\dfrac{100}{3}\).