Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

I. Động lượng

Xét thí nghiệm như hình vẽ:

Viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng nhẵn

- Chuẩn bị:

• Hai viên bi nhỏ có cùng hình dạng và kích thước nhưng có khối lượng bằng nhau (một viên bằng sắt, một viên bằng thủy tinh).
• Một mặt phẳng nghiêng nhẵn.
• Một khúc gỗ nhỏ.

- Tiến hành thí nghiệm: Đặt khúc gỗ nhỏ tại chân mặt phẳng nghiêng.

• Lần lượt thả từng viên bi từ cùng một độ cao trên mặt phẳng nghiêng nhẵn, không vận tốc ban đầu.
• Thả một viên bi từ hai độ cao khác nhau, không vận tốc ban đầu.

- Kết quả thí nghiệm:

• Khi hai viên bi thả từ cùng độ cao, viên bi có khối lượng lớn hơn làm khối gỗ bị đẩy đi xa hơn.
• Khi xét cùng một viên bi, viên bi khi được thả ở chỗ cao hơn (có vận tốc lớn hơn) thì làm khối gỗ bị đẩy đi xa hơn.

Đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với vật khác gọi là động lượng của vật.

Động lượng của vật khối lượng \(m\) đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow{\text{v}}\) là đại lượng được xác định bởi công thức: 

\(\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{\text{v}}\)

Đơn vị của động lượng: kg.m/s.

II. Xung lượng của lực

Khi một lực \(\overrightarrow{F}\) tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn \(\text{∆t}\) thì tích \(\overrightarrow{F}\Delta t\) được định nghĩa là xung lượng của lực \(\overrightarrow{F}\) trong khoảng thời gian \(\text{∆t}\) ấy.

Đơn vị xung lượng của lực: N.s

Liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng

\(\overrightarrow{F}\Delta t=m\overrightarrow{\text{v}}_2-m\overrightarrow{\text{v}}_1=\overrightarrow{p}_2-\overrightarrow{p}_1\)

Xung lượng của lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó.

Dạng tổng quát của Định luật 2 Newton:

\(\overrightarrow{F}=\dfrac{\Delta\overrightarrow{p}}{\Delta t}\)

Lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng tốc độ thay đổi động lượng của vật.

III. Định luật bảo toàn động lượng

1. Hệ kín (hay hệ cô lập)

Một hệ được xem là hệ kín khi hệ đó không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau.

Trong hệ kín, chỉ có các nội lực (các lực tác dụng giữa các vật trong hệ) tương tác giữa các vật. Theo định luật 3 Newton, các nội lực đó trực đối nhau từng đôi một.

Hệ gồm 2 viên bi va chạm với nhau có thể coi là hệ kín

Nếu trong quá trình tương tác, các nội lực xuất hiện lớn hơn các ngoại lực rất nhiều thì có thể bỏ qua các ngoại lực và coi hệ là hệ kín. Ví dụ: va chạm, đạn nổ, pháo nổ,...

2. Định luật bảo toàn động lượng

Gọi \(\overrightarrow{p_1}\) và \(\overrightarrow{p_1'}\) lần lượt là động lượng của vật 1 trước và sau khi xảy ra tương tác.

       \(\overrightarrow{p_2}\) và \(\overrightarrow{p_2'}\)  lần lượt là động lượng của vật 2 trước và sau khi xảy ra tương tác.

Định luật bảo toàn động lượng: động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn, nghĩa là động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng của các vật trong hệ không đổi.

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1'}+\overrightarrow{p_2'}\)

1. Động lượng của vật khối lượng \(m\) đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow{\text{v}}\) là đại lượng được xác định bởi công thức: 

\(\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{\text{v}}\)

Đơn vị của động lượng: kg.m/s.

2. Liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng:

\(\overrightarrow{F}\Delta t=\Delta\overrightarrow{p}\)

3. Định luật bảo toàn động lượng: động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn, nghĩa là động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng của các vật trong hệ không đổi.

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1'}+\overrightarrow{p_2'}\)