Bài 1: Điểm. Đường thẳng

1. Điểm

Hình 1

Mỗi chấm nhỏ trong hình trên cho ta hình ảnh của một điểm.

Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C, ... để đặt tên cho điểm.

Ví dụ: Trong hình 1, ta có hình ảnh của 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F.

Ví dụ:

Hình 2

Trong hình 2, ta có hình ảnh của hai điểm M và N trùng nhau.

Chú ý: 

- Khi nói tới hai điểm mà không giải thích gì thêm, ta coi đó là hai điểm phân biệt.

- Từ những điểm, ta xây dựng được các hình, mỗi hình là một tập hợp các điểm. Một điểm cũng được coi là một hình.

2. Đường thẳng

Dùng bút kẻ một vạch thẳng dọc theo mép thước ta sẽ được hình ảnh của một đường thẳng (Hình 3).

Hình 3

Tương tự, dây điện kéo căng, mép tường, ... cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

Chú ý: Người ta dùng các chữ cái in thường a, b, c, d, ... để đặt tên cho các đường thẳng.

Ví dụ: 

Hình 4

Ở hình 4, ta có đường thẳng $a$.

3. Vẽ đường thẳng

Vẽ hai điểm A và B trên giấy. Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Dùng đầu bút vạch theo cạnh thước, ta được hình ảnh đường thẳng đi qua hai điểm A và B (Hình 5).

Hình 5

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

4. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng

Vẽ một điểm A trên giấy, dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d đi qua điểm A. Khi đó ta nói điểm A thuộc đường thẳng d (hoặc đường thẳng d chứa điểm A, hoặc điểm A nằm trên đường thẳng d), kí hiệu là A $\in$ d (Hình 6).

Hình 6

- Dùng thước vẽ đường thẳng d không đi qua điểm B.

Khi đó ta nói điểm B không thuộc đường thẳng d (hoặc đường thẳng d không chứa điểm B hoặc điểm B không nằm trên đường thẳng d), kí hiệu là B $\notin$ d (Hình 8).

Chú ý: Nếu trên đường thẳng $a$ có hai điểm A và B, ta cũng có thể gọi tên đường thẳng đó là đường thẳng AB hay BA.