Đề kiểm tra cuối học kì II (Đề số 2)

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}$

$=\dfrac{4}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}$

$=\dfrac{4+9-10}{12}$

$=\dfrac{3}{12}$

$=\dfrac{1}{4}$.

b) $\dfrac{-2}{3}+\dfrac{6}{5}:\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{15}$

$=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{15}$

$=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{18}{10}-\dfrac{2}{15}$

$=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{2}{15}$

$=\dfrac{-10}{15}+\dfrac{27}{15}-\dfrac{2}{15}$

$=\dfrac{1}{3}$.

c) $\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{13}+\dfrac{-4}{7}$

$=\left( \dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7} \right)+\dfrac{5}{13}$

$=\dfrac{-7}{7}+\dfrac{5}{13}$

$=-1+\dfrac{5}{13}$

$=\dfrac{-8}{13}$.

d) $\dfrac{12}{19}+\dfrac{-8}{13}-\dfrac{12}{19}+\dfrac{5}{-13}+2$

$=\dfrac{12}{19}+\dfrac{-8}{13}-\dfrac{12}{19}+\dfrac{-5}{13}+2$

$=\left( \dfrac{12}{19}-\dfrac{12}{19} \right)+\left( \dfrac{-8}{13}+\dfrac{-5}{13} \right)+2$

$=0+\dfrac{-13}{13}+2$

$=1$.

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{6}x$ $=\dfrac{1}{4}$          

Vậy $x=\dfrac{3}{4}$.

b) ${{\left( x-1 \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}$                               

Suy ra $\left[ \begin{aligned} &{{\left( x-1 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}\\ &{{\left( x-1 \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{-1}{2} \right)}^{2}}\\ \end{aligned} \right.$ hay $\left[ \begin{aligned} &x-1=\dfrac{1}{2}  \\ &x-1=\dfrac{-1}{2}  \\ \end{aligned} \right.$ 

$ \left[ \begin{aligned} &x=\dfrac{1}{2}+1  \\ &x=\dfrac{-1}{2}+1  \\ \end{aligned} \right.$ suy ra $\left[ \begin{aligned} &x=\dfrac{3}{2}  \\ &x=\dfrac{1}{2}  \\ \end{aligned} \right.$

Vậy $x\in \left\{ \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2} \right\}$.

c) $\left( x-\dfrac{-1}{2} \right).\left( x+\dfrac{1}{3} \right)=0$.

Suy ra $\left[ \begin{aligned} &x-\dfrac{-1}{2} = 0\\ &x+\dfrac{1}{3} = 0\\ \end{aligned} \right.$  hay $\left[ \begin{aligned} &x=\dfrac{-1}{2}  \\ &x=\dfrac{-1}{3}  \\ \end{aligned} \right.$       

Vậy $x\in \left\{ \dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{3} \right\}$.

Hướng dẫn giải:

Đổi $25\%$ = $\dfrac{1}{4}$.

Ta có $28$m vải còn lại ứng với:

     $1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$ (số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất).

Sau ngày thứ nhất người đó bán còn lại số mét vải là:

     $28:\dfrac{2}{3}=42$ (m)

Số mét vải ban đầu là:

     $(42+15):(1-\dfrac{1}{4})=57:\dfrac{3}{4}=76$ (m).

Hướng dẫn giải:

a) Điểm A thuộc tia Ox nên tia OA cũng chính là tia Ox.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB cũng chính là tia Oy.

Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên hai tia OA và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa O và A nên tia OM cũng chính là tia OA.

Mà hai tia OA và OB đối nhau.

Do đó hai tia OM và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và M.

c) Điểm O nằm giữa A và B suy ra: AO + OB = AB hay 3 + OB = 6.

Do đó OB = 3 (cm)

Vì OA = 3 cm; OB = 3 cm mà O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải: