Bài 2. Đa thức nhiều biến

1. Khái niệm

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

- Chú ý: mỗi đơn thức cũng là một đa thức. 

Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

2. Quy tắc thu gọn đa thức

Với các đa thức có những hạng tử đồng dạng, ta có thể thu gọn chúng theo 2 bước:

+ Bước 1. Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng;

+ Bước 2. Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm.

- Ví dụ: Thu gọn đa thức $B = 2x^2 - 3xy + x^2 - 3y^2 + 5xy$.

$B = 2x^2 - 3xy + x^2 - 3y^2 + 5xy$

    $= (2x^2 + x^2) + (-3xy + 5xy) - 3y^2$ (Đổi chỗ và nhóm các hạng tử đồng dạng)

    $= 3x^2 + 2xy - 3y^2$ (Cộng các hạng tử đồng dạng trong mỗi nhóm)

Đa thức $3x^2 + 2xy - 3y^2$ nhận được gọi là dạng thu gọn của đa thức $B$.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

- Một số khác 0 tùy ý được coi là một đa thức bậc 0. 

- Số 0 cũng là một đa thức, gọi là đa thức không, nó không có bậc xác định.