Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

I. Công suất của mạch điện xoay chiều

Xét một mạch điện xoay chiều hình sin

Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch: 

\(u=U\sqrt{2}\cos\omega t\)

Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

\(i=I\sqrt{2}\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Công suất tiêu thụ trong mạch tại thời điểm \(t\) là:

\(p=ui\)

\(\Rightarrow p=2UI\cos\omega t\cos\left(\omega t+\varphi\right)=UI\left[\cos\varphi+\cos\left(2\omega t+\varphi\right)\right]\)

Giá trị trung bình của công suất trong một chu kì là:

\(P=\overline{p}=UI\left[\overline{\cos\varphi}+\overline{\cos\left(2\omega t+\varphi\right)}\right]\)

Chứng minh được rằng:

• \(\overline{\cos\varphi}=\cos\varphi\)
• \(\overline{\cos\left(2\omega t+\varphi\right)}=0\)

Giá trị trung bình của công suất trong một chu kì sẽ là:

\(P=UI\cos\varphi\)

Điện năng tiêu thụ của mạch điện trong thời gian \(t\) là:

\(W=Pt\)

II. Hệ số công suất

Hệ số công suất của mạch là \(\cos\varphi\):

\(0\le\cos\varphi\le1\)

Khi truyền tải điện năng đi xa, công suất hao phí trên đường dây tải điện là:

\(P_{hp}=rI^2=r.\dfrac{P^2}{U^2}.\dfrac{1}{\cos^2\varphi}\)

Do đó, để giảm công suất hao phí, người ta thường quy định hệ số \(\cos\varphi\) phải lớn hơn một giá trị tối thiểu nào đó.

Đối với mạch điện \(RLC\) nối tiếp:

\(\cos\varphi=\dfrac{U_R}{U}=\dfrac{R}{Z}\)