Chứng minh định lí
HỌC TRỰC TUYẾN OLM.VN
Cho $\triangle {ABC}$ và ${AE}$ là tia phân giác của $\widehat{A}$ $({E}$ thuộc ${BC})$. Từ ${E}$ kẻ ${EF}$ // ${AB}$ ($F$ thuộc $AC$). Từ $F$ kẻ $FI$ // $AE$ ($I$ thuộc $BC$). Chứng minh:
1) $\widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}$.
2) $FI$ là tia phân giác của $\widehat{{EFC}}$.
Cho hai đường thẳng $x y$ // $x' y'$, đường thẳng ${d}$ cắt ${xy}$ và ${x}' {y}'$ tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác ${AA}'$ của $\widehat{{xAB}}$ cắt $x' y'$ tại ${A}'$ và tia phân giác ${BB}'$ của $\widehat{{ABy}}'$ cắt $xy$ tại $B'$. Chứng minh rằng:
a) ${AA}' / / {BB}'$.
b) $\widehat{A A' B}=\widehat{A B' B}$.
Cho hai đường thẳng $xy$ // $mn$, đường thẳng $a$ cắt hai đường thẳng $xy$ và $mn$ lần lượt tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác của $\widehat{{xAB}}$ và tia phân giác của $\widehat{{ABm}}$, chúng cắt nhau tại ${C}$. Kẻ tia phân giác của $\widehat{{BAy}}$ và tia phân giác của $\widehat{{ABn}}$, chúng cắt nhau tại $D$. Chứng minh rằng:
a) ${AC} \perp {AD} ; {BD} \perp {BC}$.
b) ${AD} / / {BC} ; {AC} / / {BD}$.
c) Góc ${ACB}$ và góc $BDA$ là các góc vuông.
Chứng minh rằng: "Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.