Lớp 9 - Kiểm tra tháng 12

Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(P=\dfrac{@p.i@}{\sqrt{@p.a@[email protected]@}}\)

1. \(x>@p.ds@\)
2. \(x\[email protected]@\)
3. \(x< @p.ds1@\)
4. \(x\[email protected]@\)

function dau(n){
  if (n >=0) return " + " + n;
  else return n;
};
function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
//viết phân số
function optimoz(a, b){
    //Rút gọn
    var ucln = UCLN(a, b);
  	a = a / ucln; b = b / ucln;
  	if(a * b > 0){
    	a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }else{
    	a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }
  	if(a % b == 0) return (a / b);
    else return "\\dfrac{"+a+"}{"+b+"}";
}
p.a = random(2,7);
p.i = random(-10,10);
if (p.i == 0) p.i++;
p.dau = [-1,1];
p.e1 = random(1,7)*p.dau[random(0,1)];
params({a: p.a,i: p.i, e1: p.e1});
p.e = dau(p.e1);
p.ds = optimoz(-p.e1,p.a);
p.ds1 = optimoz(p.e1,p.a);

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 .attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
 .appendTo('svg');
 Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};

Cho đường tròn (O), dây AB = @2*p.a@cm và có khoảng cách đến tâm bằng @getDigits(p.h)@cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia IO cắt đường tròn tại C.

Khoảng cách từ O đến BC bằng cm.

p.k = random(1,4);
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({k: p.k, co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 .attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
 .appendTo('svg');
 Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});  
 Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};
p.a = 12 * p.k;
p.h = 3.5 * p.k;

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 .attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
 .appendTo('svg');
 Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});  
};

Cho đường tròn (O), bán kính OA = @p.a@cm, dây CD là đường trung trực của OA.

+) Tứ giác OCAD là hình thoi || hình vuông || hình bình hành ||hình chữ nhật.

+) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Độ dài CI bằng @p.da1@|| @p.da2@ || @p.da3@ || @p.da4@cm.

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.a = random(1,5);
params({co: p.co, a: p.a});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 .attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
 .appendTo('svg');
 Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});  
 Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};

p.da1 = getDigits(Math.round(p.a * Math.sqrt(3) * 100) / 100);
p.da2 = getDigits(Math.round(p.a / Math.sqrt(3) * 100) / 100);
p.da3 = getDigits(Math.round(p.a / 2 * 100) / 100);
p.da4 = getDigits(Math.round(p.a * 2 * 100) / 100);

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).

Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC .

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí:

Bài giải:

• Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
  \(\widehat{\text{A}_1}=\widehat{\text{A}_2},\widehat{\text{A}_3}=\widehat{\text{A}_4}\Rightarrow\widehat{\text{DAH}}+\widehat{\text{HAE}}=2\left(\widehat{\text{A}_2}+\widehat{\text{A}_3}\right)=180^o.\)
• Suy ra D, A, E thẳng hàng.
• Mặt khác MA là đường trung bình của hình thang BDEC nên MA // BD nên MA $\perp$ DE.
• Ta lại có MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC (tâm M).
• Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({ co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit [rx = "2"]')
 .attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
 .appendTo('svg');
 Zone.find('.svgedit [rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[3]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});  
};