Phạm Văn Thành 10 điểm | |
Phạm Phúc Nguyên 10 điểm | |
Dương Nguyên Anh 9.8 điểm | |
Nguyễn Bảo Xuyến 9.8 điểm | |
Đinh Văn Khải 9.8 điểm |
Có 511 người đã làm bài
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(P=\dfrac{@p.i@}{\sqrt{@p.a@[email protected]@}}\)
Để \(P=\dfrac{@p.i@}{\sqrt{@p.a@[email protected]@}}\) xác định thì \(@p.a@[email protected]@>0\Leftrightarrow x>@p.ds@\)
function dau(n){
if (n >=0) return " + " + n;
else return n;
};
function UCLN(x, y){
var d = x % y;
while (d != 0) {
x = y;
y = d;
d = x % y;
}
return y;
}
//viết phân số
function optimoz(a, b){
//Rút gọn
var ucln = UCLN(a, b);
a = a / ucln; b = b / ucln;
if(a * b > 0){
a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
}else{
a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
}
if(a % b == 0) return (a / b);
else return "\\dfrac{"+a+"}{"+b+"}";
}
p.a = random(2,7);
p.i = random(-10,10);
if (p.i == 0) p.i++;
p.dau = [-1,1];
p.e1 = random(1,7)*p.dau[random(0,1)];
params({a: p.a,i: p.i, e1: p.e1});
p.e = dau(p.e1);
p.ds = optimoz(-p.e1,p.a);
p.ds1 = optimoz(p.e1,p.a);
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.
Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.
Bài giải:
|
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('[rx = "2"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};
Cho đường tròn (O), dây AB = @2*p.a@cm và có khoảng cách đến tâm bằng @getDigits(p.h)@cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia IO cắt đường tròn tại C.
Khoảng cách từ O đến BC bằng cm.
Dễ thấy, tam giác CAB cân tại C.
Hạ OH vuông góc với BC, ta có: \(\text{HB}=\text{HC}=\dfrac{1}{2}\text{BC}.\)
- Trong \(\Delta\text{OIB}\): \(\text{OB}^2=\text{IO}^2+\text{IB}^2=\text{@getDigits(p.h)@}^[email protected]@^2\Rightarrow\text{OB}=\text{@getDigits(12.5*p.k)@ cm}.\)
\(\text{IC}=\text{IO}+\text{OC}=\text{IO}+\text{OB}=\text{@getDigits(p.h+ 12.5*p.k)@cm.}\)
- Trong \(\Delta\text{IBC}:\text{ BC}^2=\text{IB}^2+\text{IC}^[email protected]@^2+\text{@getDigits(p.h + 12.5*p.k)@}^2\Rightarrow\text{BC = @20*p.k@}\Rightarrow\text{HB}=\text{@10*p.k@cm.}\)
- Trong \(\Delta\text{OHB}:\text{ OH}^2=\text{OB}^2-\text{HB}^2=\text{@getDigits(12.5*p.k)@}^2-\text{@10*p.k@}^2\Rightarrow\text{OH}=\text{@getDigits(7.5*p.k)@cm}.\)
p.k = random(1,4);
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({k: p.k, co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('[rx = "2"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};
p.a = 12 * p.k;
p.h = 3.5 * p.k;
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.
Bài giải:
|
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('[rx = "2"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});
};
Cho đường tròn (O), bán kính OA = @p.a@cm, dây CD là đường trung trực của OA.
+) Tứ giác OCAD là hình thoi || hình vuông || hình bình hành ||hình chữ nhật.
+) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Độ dài CI bằng @p.da1@|| @p.da2@ || @p.da3@ || @p.da4@cm.
+) Gọi H là giao điểm của CD và OA. Ta có OA $\perp$ CD nên CH = HD.
Tứ giác OCAD có OH = HA, CH = HD nên là hình hình hành, lại có OA $\perp$ CD nên là hình thoi.
+) Tam giác AOC đều nên $\widehat{\text{AOC}} = 60^o$.
Trong tam giác OCI vuông tại C:
$\text{CI = OC}.\tan 60^o = @p.a@.\sqrt{3} \approx \text{@p.da1@}$ cm.
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.a = random(1,5);
params({co: p.co, a: p.a});
p.event = function(Zone){
Zone.find('[rx = "2"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('[rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};
p.da1 = getDigits(Math.round(p.a * Math.sqrt(3) * 100) / 100);
p.da2 = getDigits(Math.round(p.a / Math.sqrt(3) * 100) / 100);
p.da3 = getDigits(Math.round(p.a / 2 * 100) / 100);
p.da4 = getDigits(Math.round(p.a * 2 * 100) / 100);
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H).
Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC .
Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí:
Bài giải:
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({ co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit [rx = "2"]')
.attr({"stroke-width": "2", "stroke": "red", "fill": "red"})
.appendTo('svg');
Zone.find('.svgedit [rx = "100"]').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[3]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});
};
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.