Lớp 9 - Kiểm tra tháng 10

p.n = [random(46, 80),random(46, 80),random(46, 80),random(46, 80),random(46, 80)];
params({n: p.n});

Điền số thích hợp vào ô trống:

[email protected][0]@^o = cos^o.

[email protected][1]@^o = sin^o.

[email protected][2]@^o = cot^o.

[email protected][3]@^o = tan^o.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Kéo thả các tỉ số bằng \(\sin\text{B}\) hoặc bằng \(\sin\text{C}\) vào đúng nhóm:

• sinB#\(\dfrac{AC}{BC}\)#\(\dfrac{AH}{AB}\)#\(\dfrac{CH}{AC}\)
• sinC#\(\dfrac{AB}{BC}\)#\(\dfrac{AH}{AC}\)#\(\dfrac{BH}{AB}\)

Hoàn thành các bước biến đổi sau một cách hợp lý.

\(\sqrt{@p.a@}.\sqrt{@p.a*p.b*p.b@}\)​ = \(\sqrt{@p.a@[email protected]*p.b*p.b@}\)  =   \(\sqrt{@p.a@[email protected]@[email protected]*p.b@}\)  =   \(\sqrt{\left(@p.a@[email protected]@\right)^2}\)  =  \(@p.a * p.b@\)  .

p.n = [shuffle([6,7,8,10,11]),shuffle([2,3,5])]
p.a = p.n[0][0];
p.b = p.n[1][0];
params({n: p.n, a: p.a, b: p.b});

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)    ( \(x\ge0;x\ne4\)).

Rút gọn $P$ ta được \(\dfrac{a\sqrt{x}}{\sqrt{x}+b}\).

+) $a + b = $.

 +) Khi \(x=\) thì $P = 2$.

p.event = function(Zone){
 Zone.find("input").css({"font-family": "Katex_Math", "font-size": "26px"});
}

Tìm $x$, biết \(\sqrt{[email protected]@}[email protected]@\).

1. $x = @p.b + p.a@$
2. Vô nghiệm
3. $x = @p.b*p.b + p.a@$
4. $x = @p.b*p.b - p.a@$

p.a = random(3,7);
p.b = random(2,5);
params({a: p.a, b: p.b});

Tính theo $a$ biểu thức $A$ xác định bởi:

\(2\sqrt{3a}-\sqrt{75a}+a\sqrt{\dfrac{13,5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^3}=-A.\sqrt{3a}\)    ($a>0$)

1. \(\dfrac{5}{2}+4a\).
2. \(\dfrac{3}{2}+4a\).
3. \(\dfrac{1}{2}+4a\).
4. \(\dfrac{1}{2}-4a\).

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)   ($a \ge 0,$ $b \ge 0,$ $a ≠ b$).

1. \(\dfrac{2\left(a+b\right)}{a-b}\).
2. \(\dfrac{2\left(a-b\right)}{a+b}\).
3. \(\dfrac{2a}{a-b}\).
4. \(\dfrac{2a}{a+b}\).

Cho tam giác vuông $ABC$ với góc nhọn $α$ như hình vẽ.

So sánh:

$\sin \alpha  $ < || > || = $1$.

$\cos \alpha  $ < || > || =​ $1$.

var unit = 25;

p.s = randomArray(2,2,7).sort(function(a,b){return b-a});
p.t = random(0,1);
params({n: p.n, t: p.t});
p.n = [Math.sqrt(p.s[0]*p.s[0] - p.s[1]*p.s[1]), p.s[1]];

p.m = [205-25*p.n[0], 39+25*p.n[1]];
p.p = [205-25*p.n[0]/2, 39+25*p.n[1]/2];
p.tri = function(centerA, centerB){
return '<svg width="253" height="235" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">    <line fill="none" stroke="#000" stroke-width="1.5" x1="38.48312" y1="5" x2="38.48312" y2="205" id="svg_1" stroke-linejoin="undefined" stroke-linecap="undefined"/>   <line fill="none" stroke="#000" stroke-width="1.5" x1="38.89488" y1="204.6486" x2="239" y2="204.6486" id="svg_2" stroke-linejoin="undefined" stroke-linecap="undefined"/>   <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity ="null" fill-opacity="null" x="32.32193" y="218.79196" id="svg_4" font-size="15" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">O</text>   <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null"  fill-opacity="null" x="19.57024" y="'+ (centerA + 5) +'" id="svg_5" font-size="15" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">A</text>   <text fill="#000000" stroke="#000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="'+ (centerB - 5)+'" y="220.13424" id="svg_7" font-size="15" font-family= "Helvetica, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">B</text>   <rect fill="none" stroke="#000" stroke-width="1.5" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="38.3622" y="196.64429" width="7.38256" height="8.0537" id="svg_8"/>   <line fill="none" stroke="#000000" stroke-width="1.5" x1="38.11317" y1="'+ (centerA) +'" x2="'+ (centerB) +'" y2="204.5965" id="svg_9" stroke-linejoin="null" stroke-linecap="null"/>   <ellipse fill="#bf0000" stroke="#bf0000" stroke-width="1.5" cx="38.65426" cy="'+ centerA +'" id="svg_3" rx="2" ry="2"/>   <ellipse fill="#bf0000" stroke="#bf0000" stroke-width="1.5" cx="'+ centerB +'" cy="203.81551" id="svg_6" rx="2" ry="2"/>   <text fill="#000000" stroke="#bf0000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="228.43515" y="216.85452" id="svg_10" font-size="15" font-family ="Helvetica, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">x</text>   <text fill="#000000" stroke="#bf0000" stroke-width="0" stroke-opacity="null" fill-opacity="null" x="27.79063" y="13.62936" id="svg_11" font-size="15" font-family= "Helvetica, Arial, sans-serif" text-anchor="start" xml:space="preserve">y</text>     <text xml:space="preserve" text-anchor= "start" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="10" id="svg_13" y="'+ (centerA + 25) +'" x="40" stroke-width= "0" stroke="#000" fill="#000000">α</text>   <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="10" id="svg_14" y="203" x="'+ (centerB-20)+ '" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">ß</text>   <text stroke="#000" xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id= "svg_16" y="'+ (p.p[0]) +'" x="'+ (p.p[1]) +'" stroke-width="0" fill="#000000">'+ p.s[0] +'</text>   <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="15" id="svg_17" y= "' + (p.p[0]) + '" x="22.5" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">'+ p.n[1] +'</text>   </svg>';
};

function ps(numerator,denominator,check){ //hiển thị phân số, check = 0 thì hiển thị dấu trừ theo ý muốn
if(isNaN(numerator) || isNaN(denominator)) return   '\\dfrac{'+numerator+'}{'+denominator+'}';
else{
var gcd = function gcd(a,b){
    return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
  };
  gcd = gcd(numerator,denominator);
var  q = [numerator/gcd, denominator/gcd];
 if(check = 0){ 
 if (q[0]>0 && q[1]<0){
    q[0] = q[0]*-1;
    q[1] = q[1]*-1;
  }else if(q[0]<0 && q[1]<0){
  q[0] = q[0]*-1;
  q[1] = q[1]*-1;
 };
};
  return (q[0] % q[1] == 0)? (q[0]/q[1]) : '\\dfrac{'+q[0]+'}{'+q[1]+'}'; 
};
};

p.a = (p.t == 0)? ['α', 'ß'] : ['ß', 'α'];

p.g = ['sin', 'cos'];

p.c = (p.t == 0)? 'cạnh đối' : 'cạnh kề';

@p.tri(p.m[0],p.m[1])@

Dựng góc $t$ sao cho $\@p.g[p.t]@ t = @ps(p.s[1],p.s[0])@$.

Góc $t$ là:​

1. @p.a[0]@
2. @p.a[1]@

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13; BH = 5.

AH =  \(12\) || \(8\) .

sinB =   \(\dfrac{12}{13}\) || \(\dfrac{8}{13}\).

sinC =  \(\dfrac{5}{13}\)||\(\dfrac{5}{12}\) .

Tính: 

\(\left(@p.a@-\sqrt{@p.b@}\right)\left(@p.a@+\sqrt{@p.b@}\right)=\) 

(Gợi ý: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

p.a = random(3,9);
p.n = random(1,7);
params({a: p.a, n: p.n});
p.b = p.a*p.a - p.n;

Biết rằng nếu $a$ là số tự nhiên không chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỷ.

Trong các biểu thức sau, những biểu thức nào là số hữu tỉ?

1. \(\dfrac{3}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{3}{\sqrt{7}+5}\).
2. \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\).
3. \(\dfrac{4}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{4}{2+\sqrt{3}}\).
4. \(\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}\)

Cho tam giác ABC vuông tại @p.t0@.

+ Cạnh huyền là @p.t1@@p.t2@||@p.t1@@p.t0@||@p.t0@@p.t2@

+ Cạnh đối của góc @p.t1@ là @p.t0@@p.t2@||@p.t1@@p.t2@||@p.t1@@p.t0@

+ Cạnh kề của góc @p.t1@ là @p.t0@@p.t1@||@p.t0@@p.t2@||@p.t1@@p.t2@

p.u = ["A","B","C","A","B"];
p.i = random(0,2);
params({i: p.i});
p.t0 = p.u[p.i];
p.t1 = p.u[p.i+1];
p.t2 = p.u[p.i+2];